DzienneRanking

Wieże Hanoi

Przenieś całą stertę krążków z lewego słupka na prawy. Przenoś po jednym krążku i nigdy nie kładź większego na mniejszym. Czy uda Ci się w minimalnej liczbie ruchów?

⏱ 0:00

Dotknij słupek z krążkiem, który chcesz przenieść, a potem słupek, na który ma trafić. Możesz też przeciągnąć krążek palcem (lub myszą) na inny słupek albo użyć klawiszy 1, 2 i 3. Zamknij w dowolnej chwili i wybierz tę samą liczbę krążków, aby grać dalej.

Jak grać w Wieże Hanoi →

Zasady Wież Hanoi

  • Są trzy słupki. Na lewym leżą krążki różnej wielkości: największy na dole, najmniejszy na górze.
  • Przenoś tylko jeden krążek naraz. W każdym ruchu bierzesz wierzchni krążek z jednego ze słupków.
  • Krążek można położyć na pustym słupku albo na większym krążku. Nigdy nie wolno położyć większego krążka na mniejszym.
  • Aby rozwiązać łamigłówkę, przenieś całą stertę, w tej samej kolejności, na prawy słupek.
  • Minimalna liczba ruchów to 7 dla 3 krążków, 15 dla 4, 31 dla 5, 63 dla 6, 127 dla 7 i 255 dla 8. Każdy dodatkowy krążek mniej więcej podwaja tę liczbę.

Wskazówki, jak rozwiązać w minimalnej liczbie ruchów

Żeby przenieść największy krążek na prawy słupek, wszystkie krążki nad nim muszą najpierw trafić na środkowy słupek. Duża łamigłówka to więc dwa razy łamigłówka z jednym krążkiem mniej.

Co drugi ruch wykonuj najmniejszym krążkiem. Przy nieparzystej liczbie krążków przenoś go w cyklu lewy → prawy → środkowy → lewy, a przy parzystej: lewy → środkowy → prawy → lewy. Tak dojdziesz do rozwiązania w minimalnej liczbie ruchów.

W ruchach pomiędzy jest tylko jeden dozwolony ruch bez udziału najmniejszego krążka: między dwoma pozostałymi słupkami przenieś mniejszy z wierzchnich krążków na drugi słupek.

Utknąłeś(-aś)? Naciśnij Podpowiedź, aby zobaczyć kolejny ruch najkrótszego rozwiązania z obecnej pozycji, także po pomyłce.

Najczęstsze pytania

Czy w Wieże Hanoi można grać za darmo?

Tak, bez rejestracji. Grasz od razu w przeglądarce, na telefonie, tablecie lub komputerze.

Jaka jest minimalna liczba ruchów?

Dla n krążków minimum to 2 do potęgi n minus 1: 7 ruchów dla 3 krążków, 15 dla 4, 31 dla 5, 63 dla 6, 127 dla 7 i 255 dla 8.

Od ilu krążków zacząć?

Zacznij od 3 krążków. Gdy uda Ci się w 7 ruchach, dodawaj po jednym krążku.

Czy mogę cofnąć ruch?

Tak. Cofnij wycofuje po jednym ruchu, a licznik ruchów też się cofa.

Co pokazuje podpowiedź?

Pokazuje kolejny ruch najkrótszego rozwiązania z Twojej obecnej pozycji: który krążek i na który słupek przenieść.

Czy mogę dokończyć później?

Tak. Na tym samym urządzeniu i w tej samej przeglądarce dla każdej liczby krążków wrócisz do miejsca, w którym skończyłeś(-aś).

Więcej gier

PasjansKlasyczny Klondike. Każde rozdanie sprawdzone – da się je wygrać.SudokuSiedem poziomów, od Łatwego do Diabelskiego. Każda łamigłówka ma dokładnie jedno rozwiązanie.MahjongWyczyść planszę, łącząc pary płytek.Pasjans PająkUkładaj sekwencje od króla do asa. Każde rozdanie sprawdzone – da się je wygrać.Warcaby (amerykańskie)Klasyczna gra planszowa według zasad amerykańskich (8×8). Pięć poziomów komputera albo gra we dwoje na jednym urządzeniu.FreeCellCztery wolne komórki, czysta strategia. Klasyczne numery gier, każde rozdanie sprawdzone – da się je wygrać.KierkiKlasyczna gra karciana w lewy. Grasz z 3 przeciwnikami komputerowymi.Reversi (Othello)Klasyczna gra planszowa z odwracaniem pionków. Pięć poziomów komputera albo gra we dwoje na jednym urządzeniu.GomokuUłóż pięć w rzędzie przed przeciwnikiem. Plansza 15×15, pięć poziomów komputera albo gra we dwoje na jednym urządzeniu.MancalaRozsiewaj kamienie i napełniaj swój magazyn. Popularne zasady: sześć dołków i cztery kamienie, pięć poziomów komputera lub gra we dwoje na jednym urządzeniu.CzwórkiWrzucaj żetony i ułóż cztery w rzędzie przed przeciwnikiem. Plansza 7×6, pięć poziomów komputera albo gra ze znajomym na jednym urządzeniu.KościRzucaj pięcioma kośćmi do trzech razy, układaj kombinacje i wypełnij 15 pól. Walcz o rekord solo, z komputerem lub ze znajomym.Kółko i krzyżykUłóż trzy w jednej linii przed przeciwnikiem na planszy 3×3. Pięć poziomów komputera albo gra ze znajomym na jednym urządzeniu.Mahjong ConnectŁącz jednakowe płytki mahjonga linią z najwyżej dwoma zakrętami. Trzy rozmiary planszy, aż do klasycznej 8×17. Każde rozdanie da się ukończyć.DaifugoJapońska gra karciana: pozbądź się kart jako pierwszy. 8-stop, rewolucja i wymiana kart, 5 rund z 3 przeciwnikami komputerowymi.Gin RummyDobieraj, odrzucaj i układaj grupy i sekwensy. Zapukaj przy 10 pkt martwych kart lub mniej albo zrób gin. Jeden na jeden z komputerem do 100 punktów.WykreślankaZnajdź słowa ukryte poziomo, pionowo i po skosie. Dziesięć tematów, trzy rozmiary od 8×8 do 15×15, za każdym razem nowa łamigłówka, a także do wydruku.SevensDokładaj karty w każdym kolorze od siódemki i pozbądź się kart jako pierwszy. Do 3 pasów na rundę, 5 rund z 3 przeciwnikami komputerowymi.PiętnastkaPrzesuwaj kafelki na puste pole, aby ustawić liczby po kolei. 3×3, 4×4 (klasyczna piętnastka) i 5×5. Za każdym razem nowa łamigłówka, którą da się rozwiązać.Pasjans YukonPasjans w stylu Klondike bez talii do dobierania. Każdą odkrytą kartę przesuwa się razem z kartami na niej. Każde rozdanie da się wygrać.Pasjans SkorpionBuduj w dół w jednym kolorze i ułóż cztery kolumny od króla do asa. Każdą odkrytą kartę przesuwa się razem z kartami na niej.SpadesKlasyczna gra karciana w parach, w której piki są atutem. Grasz w drużynie z partnerem komputerowym.BackgammonRzucaj kośćmi i doprowadź 15 pionów do domu. Pięć poziomów komputera albo gra ze znajomym na tym samym urządzeniu.2048Przesuwaj i łącz takie same kafelki, aż dojdziesz do 2048. Plansze od 3×3 do 6×6, z cofaniem ruchu.LabiryntPrzeciągnij od startu do wyjścia. Od 8×13 do 30×53, za każdym razem nowy labirynt, także do druku.NonogramZamaluj planszę według liczb przy wierszach i kolumnach. Od 5×5 do 20×20, każdą łamigłówkę rozwiążesz logiką.Pary obrazkówOdkryj dwie karty i znajdź takie same obrazki. Zwierzęta, jedzenie i pojazdy, od 8 do 24 par.Gra w paryKlasyczna karciana gra pamięciowa: odkrywaj po dwie karty i znajdź pary. Cztery poziomy, od 8 do 24 par.Pasjans TriPeaksKładź karty o jeden wyższe lub niższe i wyczyść trzy szczyty z kart.Pasjans GolfKładź karty o jeden wyższe lub niższe i wyczyść wszystkie siedem kolumn. Każde rozdanie da się wygrać.Pasjans PiramidaŁącz karty dające razem 13 i rozbierz piramidę. Każde rozdanie da się wygrać.SaperOdkryj wszystkie bezpieczne pola z pomocą liczb. Każdą planszę da się rozwiązać samą logiką.Killer SudokuBez podanych cyfr. Rozwiąż je wyłącznie na podstawie sum w klatkach.