ハノイの塔

左の棒に積まれた円盤を、全部右の棒へ移すパズル。動かせるのは1回に1枚、小さい円盤の上に大きい円盤は置けません。最少の手数でクリアを目指しましょう。

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動かしたい円盤の棒を押してから、置きたい棒を押します。円盤を指（マウス）でつかんで、置きたい棒まで動かしても置けます。キーボードの 1・2・3 でも棒を選べます。途中で閉じても、同じ枚数を選べば続きから遊べます。

ハノイの塔の遊び方と解き方 →

ハノイの塔のルール

3本の棒があり、左の棒に大きさの違う円盤が、大きい順（いちばん小さい円盤が上）に積まれています。
1回に動かせるのは1枚だけです。動かせるのは、どれかの棒のいちばん上の円盤です。
円盤は、空いている棒か、自分より大きい円盤の上に置けます。小さい円盤の上に大きい円盤は置けません。
全部の円盤を、同じ順番のまま右の棒へ移せばクリアです。
最少の手数は、円盤3枚で7手、4枚で15手、5枚で31手、6枚で63手、7枚で127手、8枚で255手です。円盤が1枚ふえるごとに、最少の手数はおよそ2倍になります。

最少手数で解くコツ

いちばん大きい円盤を右の棒へ動かすには、その上の円盤を全部、真ん中の棒へ先に移しておく必要があります。大きい問題は、1枚少ない問題を2回解くことだと考えると見通しが立ちます。

いちばん小さい円盤は、1手おきに動かします。円盤の数が奇数なら「左→右→真ん中→左」、偶数なら「左→真ん中→右→左」の順に回すと、最少手数になります。

いちばん小さい円盤を動かさない手は、動かせる手が1通りしかありません（小さい円盤のない2本の棒のあいだで、小さいほうを動かします）。

迷ったら「ヒント」で、今の形から最短で進める次の1手が分かります。途中で間違えても、そこからの最短を教えます。

よくある質問

無料で遊べますか？

はい。登録もいりません。スマホ・タブレット・パソコンのブラウザでそのまま遊べます。

最少手数は何手ですか？

円盤の数を n 枚とすると、最少手数は 2 の n 乗から 1 を引いた数です。3枚で7手、4枚で15手、5枚で31手、6枚で63手、7枚で127手、8枚で255手です。

何枚から始めればいいですか？

はじめての方は3枚がおすすめです。7手で解けたら、1枚ずつふやしてみてください。

待ったはできますか？

はい。「待った」で1手ずつ戻せます。戻した分、手数も戻ります。

ヒントは何を教えてくれますか？

今の形から、いちばん少ない手数でクリアするための次の1手を、円盤と動かす先の棒で示します。

途中でやめたらどうなりますか？

同じ端末とブラウザなら、円盤の枚数ごとに続きから遊べます。

ほかのゲーム

ソリティア定番のクロンダイク。どの配りも、勝てることを確かめてから出します。数独（ナンプレ）初級から悪魔級まで7段階。答えが1つに決まる問題だけを出します。麻雀ソリティア（上海）同じ牌を2枚ずつ取っていく一人遊び。スパイダーソリティア10列でKからAまでそろえる、定番のトランプの一人遊び。どの配りも勝てることを確かめています。チェッカー斜めに進んで相手の駒を飛び越えて取る、定番のボードゲーム。コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。フリーセル4つの空きマスを使う、読みのトランプ遊び。Windowsと同じゲーム番号で、どの配りも勝てることを確かめています。ハーツハートと♠Qを取らないように打つ、4人のトランプゲーム。コンピューター3人と遊べます。リバーシ（オセロ）相手の石をはさんで返す、定番のボードゲーム。コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。五目並べ縦・横・ななめに5つ先に並べた方の勝ち。15×15の盤で、コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。マンカラ穴の石を1個ずつまいて、ストアに多く集めた方の勝ち。6つの穴に4個ずつの定番の決まり。コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。4目並べ上から石を落として、縦・横・ななめに4つ先に並べた方の勝ち。7列×6段の盤で、コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。ファイブダイスサイコロ5つを3回まで振って役を作り、15の欄を埋めるサイコロゲーム。ひとりで最高点をめざすか、コンピューターや2人で対戦。まるばつ（三目並べ）3×3のマスに○と×を交互に書いて、縦・横・ななめに3つ先に並べた方の勝ち。コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。四川省（二角取り）同じ麻雀牌2枚を、曲がり2回までの線でつないで取っていくパズル。6×10から定番の8×17まで3つの大きさ。どの配りも取りきれます。大富豪（大貧民）手札を早く出しきった人が大富豪。8切り・革命・カードの交換ありの定番のトランプゲームを、コンピューター3人と5回戦。ジンラミー引いて捨てて、手札を組と階段にまとめるトランプゲーム。デッドウッド10点以下でノック、0点でジン。コンピューターと1対1、先に100点で勝ち。ワードサーチ（文字探し）文字の盤に隠れた単語を、なぞって見つけるパズル。動物・果物・国など10のお題、8×8〜15×15の3つの大きさ。毎回新しい盤。印刷もできます。七並べ7から順に札を並べて、先に手札をなくした人の勝ち。パスは3回まで。定番のトランプゲームを、コンピューター3人と5回戦。スライドパズル（15パズル）タイルを空きマスへ滑らせて、1から順に数字を並べるパズル。3×3・4×4・5×5の3つの大きさ。毎回新しい盤で、どの盤も必ず解けます。ユーコンソリティア山札のないソリティア。表のカードはどれでも、上に乗っているカードごとまとめて動かせます。どの配りも勝ち筋のある配り。スコーピオンソリティア同じマークで1つ下の数を重ねて、K から A までの列を4つそろえるソリティア。表のカードはどれでもまとめて動かせます。スペード♠が切り札の、2対2のトランプゲーム。向かいのコンピューターと組んで遊べます。バックギャモンサイコロを振って15個の駒をゴールまで運ぶ、世界の定番ボードゲーム。コンピューターの強さは5段階。2人でも遊べます。2048同じ数字のタイルを合わせて 2048 を作るパズル。3×3〜6×6、1手戻すつき。迷路スタートからゴールまで指でなぞって進む迷路。8×13〜30×53、毎回新しい迷路。印刷もできます。ノノグラム行と列の数字を手がかりにマスを塗るロジックパズル。5×5〜20×20、どの問題も推理だけで解けます。絵合わせカードを2枚めくって同じ絵をそろえる、絵のカードの神経衰弱。どうぶつ・たべもの・のりもの。神経衰弱カードを2枚めくって、同じ数・同じ色の組をそろえるトランプ遊び。8組から24組まで4段階。トライピークス台札より1つ上か下のカードをつないで、3つの山を崩すトランプの一人遊び。ゴルフソリティア台札より1つ上か下のカードをつないで、7列の場札を全部出すトランプの一人遊び。どの配りも勝てます。ピラミッド合計13になる2枚を取ってピラミッドを崩す、トランプの一人遊び。どの配りも勝てます。マインスイーパー数字を手がかりに地雷をよけて開くパズル。最後まで推理だけで解ける盤だけ。キラー数独最初の数字なし。点線のケージの合計だけで解く数独。